石頭與水

在生活中，各式各樣的事情都能從一個普普通通、毫不起眼的小事變成一個個既生動又引人深思的數(shù)學(xué)題。我們常做的應(yīng)用題，就是在生活中發(fā)生的事，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數(shù)學(xué)題時發(fā)現(xiàn)了一道趣題：

在一個游泳池內(nèi)，有一艘小船，上面有許多石頭。現(xiàn)在把石頭全部從船里扔到水中。請問，游泳池內(nèi)的水位會上升，下降，還是不變？

乍一看題目，我便疑惑不解：這道題似乎和數(shù)學(xué)沾不上一點關(guān)系?。∵@下該怎么做呢？我只好動起了我聰明的小腦袋。不一會兒，便理出了頭緒：當(dāng)石頭扔到水中后，船的重量減輕，便會上浮，水位也會下降，但石頭在水中占了一部分空間，水位又要隨之上升。因為這都是同一堆石頭，所以上升與下降的幅度也應(yīng)該一致，水位當(dāng)然保持不變啦！我立馬興奮得手舞足蹈?？砂职挚戳耍瑓s說是下降。我很不服氣，決定與他打個賭。

可是，用什么來證明我的猜想正確與否呢？這時，抽象的想象就沒有真實的操作好了。于是，我便在爸爸的協(xié)助下作了一個實驗：由于我能力有限，沒法從外面搬來一個游泳池，也沒法去造一艘小船，只好把題中的條件按比例縮小了。游泳池變成塑料盆，小船變成肥皂盒，石頭則變成了五個吸鐵石。我先在塑料盆里倒進(jìn)一些水，再把裝著五個吸鐵石的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最關(guān)鍵的時刻到了，我把五個吸鐵石小心翼翼地從肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位--天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我居然錯了！

雖然事實證明，水位是下降了，但我還是丈二和尚--摸不著頭腦：這水位怎么會下降呢？

我苦思冥想了好長時間，草稿紙上滿是一幅幅演示圖，可我還是一籌莫展。我急得團團轉(zhuǎn)，可越急腦子越亂，反而想不出了。就當(dāng)我即將放棄的時候，我突然想起了數(shù)學(xué)家陳景潤孜孜不倦，夜以繼日算題目的故事，血液中仿佛充斥著一股勇往直前的力量，任何困難都阻擋不住我。果然，不出一刻鐘，這道題我終于想通了：當(dāng)石頭在船上時，上升水的重量=石頭的重量，而石頭的密度比水大，因此同等重量的水和石頭，水的體積大于石頭的體積，石頭也比同體積的水重。當(dāng)石頭被投進(jìn)水中后，水便下降了石頭的重量，而石頭在水中要占空間，因此，石頭扔進(jìn)水中后，水上升的體積=石頭的體積。而同等體積的水和石頭，水的重量小于石頭的重量。綜合以上幾點，得到這么一個結(jié)論：石頭比水的密度大，因此把一塊石頭扔入水中，只增加與石頭同體積的水。而放在船上，就可以增加石頭的重量。就這樣，一道難題便迎刃而解了。

其實，仔細(xì)觀察，這道題與數(shù)學(xué)密不可分，其中的體積、重量、密度，都屬于數(shù)學(xué)的范圍之內(nèi)。你瞧，一個生活中的小事也能變成一道數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)是無處不在的。讓我們熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，做一個數(shù)學(xué)小達(dá)人吧!